Регистрация Спросить otvet5GPT
TanyaNef
28.08.2021 03:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Система уравнений. двойная замена переменных { (x+1)(y+1)=10 { (x+y)(xy+1)=25

106
420
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Djjhsb
Djjhsb
4,6(86 оценок)

{ (x+1)(y+1)=10

{ (x+y)(xy+1)=25

 

{xy+x+y-9=0

[x²y+xy²+x+y-25=0

 

замена:

x+y=u

xy=v

 

получим новую систему:

{v+u-9=0

[vu+u-25=0

 

{v=-u+9

[(-u+9)u+u-25=0 (1)*

 

(1)*

d=0

u=5⇒v=4

 

вернёмся к замене и получим систему:

{xy=4

[x+y=5

 

[(5-y)y=4 (2)*

{x=5-y

 

(2)*

d=9

y=1

y=4

 

{y=1

[x=4

 

{y=4

[x=1

 

ответ: (4; 1) и (1; 4)

 

 

 

 

Svetarozen
Svetarozen
4,5(5 оценок)

(x+1)(y+1)=10

(x+y)(xy+1)=25

 

xy+x+y-9=0

(x+y)(xy+1)=25

 

пусть xy=a

x+y=b

 

a+b=9

a(b+1)=25

 

a=9-b

(9-b)(b+1)=25

b^2-8b+16=0

(b-4)^2=0

b=4

 

a=9-b

b=4

 

a=5

b=4

 

a=xy

b=x+y

 

4=xy

5=x+y

 

(5-y)y=4 

x=5-y

 

y=1

y=4

 

y=1

x=4

 

y=4

x=1

 

ответ: (4; 1) и (1; 4)

228эрагон
228эрагон
4,8(60 оценок)
5х(в квадрате)-9х=0/: (-1) 5х(в квадрате)+9х=0 d=b(в квадрате)-4ас=9в квадрате-4*5*0=81-0=81. корнь из 81=9 х1=-9-9/2*5=-18/10=-1.8 х2=-9+9/2*5=0/10=0 ответ: х1=-1.8, х2=0.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS