Система уравнений. двойная замена переменных { (x+1)(y+1)=10 { (x+y)(xy+1)=25
106
420
Ответы на вопрос:
{ (x+1)(y+1)=10
{ (x+y)(xy+1)=25
{xy+x+y-9=0
[x²y+xy²+x+y-25=0
замена:
x+y=u
xy=v
получим новую систему:
{v+u-9=0
[vu+u-25=0
{v=-u+9
[(-u+9)u+u-25=0 (1)*
(1)*
d=0
u=5⇒v=4
вернёмся к замене и получим систему:
{xy=4
[x+y=5
[(5-y)y=4 (2)*
{x=5-y
(2)*
d=9
y=1
y=4
{y=1
[x=4
{y=4
[x=1
ответ: (4; 1) и (1; 4)
(x+1)(y+1)=10
(x+y)(xy+1)=25
xy+x+y-9=0
(x+y)(xy+1)=25
пусть xy=a
x+y=b
a+b=9
a(b+1)=25
a=9-b
(9-b)(b+1)=25
b^2-8b+16=0
(b-4)^2=0
b=4
a=9-b
b=4
a=5
b=4
a=xy
b=x+y
4=xy
5=x+y
(5-y)y=4
x=5-y
y=1
y=4
y=1
x=4
y=4
x=1
ответ: (4; 1) и (1; 4)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
anechkaaa217.01.2022 04:56
-
280artur28008.02.2023 00:34
-
Mamonda77930.01.2021 20:20
-
Natasatana22.01.2021 03:22
-
Рожок40000014.05.2020 15:21
-
ikilan20120.10.2020 16:37
-
alexstew105.05.2023 17:12
-
dadert126.01.2023 04:53
-
monkey0619.11.2022 19:36
-
mashamelnik2818.07.2022 02:29
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.