Докажите что для любых натуральных чисел n выполняются условия 1)(n^2+3n) кратно 2 2)n(n+1)^2*(3n=2) кратно 4 3)(n^3+11n) кратно 6 4)(n^3+3n^2+2n) кратно 6

222

488

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

pandaaaaaa1506

Алгебра

4,7(10 оценок)

так как 3 - нечетное число, то один из множителей обязательно будет четным. если в произведении есть хотя бы один четный множитель, то все произведение делится на 2.

2) откуда взялся знак равенства?

3) предположим, что при n=k делится на 6

докажем что и при n=k+1 предположение верно: - верно

4) предположим, что при n=k делится на 6докажем что и при n=k+1 предположение верно: - верно

пажалуйста4

Алгебра

4,6(92 оценок)

n^2+3n=n(n+3)-произведение двух разных по четности слогаемых быдут четным числом. и любое четное(и при том натуральное) число делится на 2.

n(n+1)^2*(3n+2)

рассмотрим:

1)n(n+1)^2 -это число являеется произведением двух разных по четности чисел -это четное число

2)(3n+2) - это нечетное число

но так как n -натуральное то:

при n=1;

1*(1+1)^2(3*1+2)=4*5=20 -кратно 4

при n=2 : 2(2+1)^2(3*2+2)=18*8=144 -кратно 4

значит при всех других натуральных n будет кратно 4

edgarotlichnik55

Алгебра

4,5(100 оценок)

Объяснение:

(x-1)²-x²=11

x²-2x+1-x²-11=0

-2x-10=0

-2x=10

x= -5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.