Алгебра: Выразить sin^6(a)+cos^6(a) через cos(4a)

SosaLegor312lok

17.10.2022 15:50

Алгебра

Есть ответ 👍

Выразить sin^6(a)+cos^6(a) через cos(4a)

266

382

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

botpolikop20181

Алгебра

4,7(74 оценок)

Sin⁶x+cos⁶x=(sin²x+cos²x)(sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x)=sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x=sin⁴x-sin²xcos²x+cos⁴x+3sin²xcos²x-3sin²xcos²x=(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x=1-3sin²xcos²x=1-3cos²x(1-cos²x)=3cos⁴x-3cos²+1=3cos⁴x-3cos²+3/8+5/8=3cos4x/8+5/8=(3cos4x+5)/8

lfybk2001zp099tv

Алгебра

4,6(70 оценок)

доказальство методом индукции.

база индукции n=1 : а значит число выражение 7 * 5 ^ 2n + 12 * 6 ^ n при n=1 делится на 19

гипотеза индукции. пусть при n=k выражение 7 * 5 ^ (2n) + 12 * 6 ^ n делится на 19, т.е. выражение 7 * 5 ^ (2k) + 12 * 6 ^ k делится на 19

инукционный переход. докажем, что тогда при n=k+1 выражение 7 * 5 ^ (2n) + 12 * 6 ^ n делится на 19

, что делится на 19 , так какждый из слагаемых делится на 19 (во второй как в произведение входит множитель 19, в первое слагамое как в произведение по гипотезе индукции входит множитель, который делится на 19)

по принципу индукции при любом целом неотрицательном n выражение 7 * 5 ^ 2n + 12 * 6 ^ n делится на 19

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.