Основания трапеции равны 10 и 5, а диагонали 9 и 12. найдите площадь трапеции

123

128

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

klepekhin

Математика

4,4(24 оценок)

решение. для нахождения высоты трапеции из вершин меньшего основания b и c опустим на большее основание две высоты. поскольку трапеция неравнобокая - то обозначим длину am = a, длину kd = b (не путать с обозначениями в формуле нахождения площади трапеции). поскольку основания трапеции параллельны, а мы опускали две высоты, перпендикулярных большему основанию, то mbck - прямоугольник. значит ad = am+bc+kd a + 5 + b = 10 a = 5 - b треугольники dbm и ack - прямоугольные, так их прямые углы образованы высотами трапеции. обозначим высоту трапеции через h. тогда по теореме пифагора h2 + (10 - a)2 = 92 и h2 + (10 - b)2 = 122 учтем, что a = 5 - b , тогда в первом уравнении h2 + (10 - 5 + b)2 = 81 h2 = 81 - (5 + b)2 подставим значение квадрата высоты во второе уравнение, полученное по теореме пифагора. получим: 81- (5 + b)2 + (10 - b)2 = 144 -(25 + 10b + b)2 + (10 - b)2 = 63 -25 - 10b - b2 + 100 - 20b + b2 = 63 -30b = -12 b = 0,4 таким образом, kd = 0,4 откуда h2 = 81 - (5 + b)2 = 81 - (5 + 0,4)2 = 51,84 h = 7,2 найдем площадь трапеции через ее высоту и полусумму оснований , где a b - основания трапеции, h - высота трапеции s = (10 + 5) * 7,2 / 2 = 54 см2ответ: площадь трапеции равна 54 см2.

oleksiikrasuyk

Математика

4,7(93 оценок)

96*38=3648 108*38=4104 517*38=19646

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.