Восновании прямого параллелепипеда лежит ромб . найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда , если площадь его диоганальных сечений p и q.

254

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DEKTG

Геометрия

4,6(33 оценок)

Решение: пусть abcda1b1c1d1 – данный параллелепипед, площадь диагонального сечения acc1a1 равна p, а диагонального сечения bdd1b1 равна q. тогдаac*h=p, bd*h=q, где – h высота параллелепипеда (так как диагональные сечения прямого параллелепипеда - прямоугольники)отсюда отношение диагоналей ac: bd=p: q.пусть о – точка пересечния диагоналей ромба.диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам: диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба).поэтомуao: bo=(1\2*ac) : (1\2*bd)=p: qпусть ao=p*x, тогда bo=q*x, ac=2p*x, bd=2q*xпо теореме пифагора: ab=корень (ao^2+bo^2)= корень (ao^2+bo^2)= корень ((p*x)^2+(q*x)^2)== корень (p^2+q^2)*хac*h=p, bd*h=q, значит2p*x*h+2q*x*h=p+q2(p+q)*x*h=p+qh=1\2*1\xплощадь боковой поверхности равна 4* ab*h==4* корень (p^2+q^2)*х*1\2*1\x=2*корень (p^2+q^2). ответ: 2*корень (p^2+q^2).

666SmEtAnKa666

Геометрия

4,5(11 оценок)

Мы знаем что в треугольникего 180 градусов . следовательно делаем уравнение 180

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.