Боковое ребро правильной шестиугольной пирамидытравно а и составляет с плоскостью основания угол альфа. найдите объемы пирамиды и вписанного в пирамиду конуса ( можно решать: для а=2, альфа 60 градусов)

Проекция ребра   sa    на плоскость будет oa   (so  ┴  (abcdef)    и    равна  радиусу описанной около основания (здесь  правильного шестиугольника) ,  что свою очередь равна  сторону шестиугольника   a₆  = r =acosα ;   so =h =asinα .   vпир   =1/3*sосн*h   =1/3*6*√3/4*(acosα)²*asinα   =(√3/2)*cos²α*sinα*a³  .     при  α=60° ; a=  2 получаем :     vпир   = (√3/2)*1/4*(√3/2*8 = 3/2.      апофема     пирамиды    является образующий    конуса vкон   =1/3*π*r² *h  r = (√3/2)*r  =(√3/2)*acosα. vкон    =1/3*π*((√3/2)*acosα)*asinα =.(π/4)*cos²α*sinα*a³ .    получилось   vкон = ( π/2√3)  *vпир    .   при  α=60° ;   a=  2 получаем :   vкон =( π/2√3)*3/2 = π√3/6. *************************************************************** l =√(a² - (r/2)² =√(a² -(1/2*acosα)²) =a/2*√(4 - cos²α) ;

180 -37=143 143+25=168 180-168=12 12+37=49 180-49= 131 ответ: 131 градус