Вравнобедренном треугольнике abc ab=bc=25см, ac=14. вычислите радиус круга, касающегося bc в точке d - основании высоты ad и проходящего через середину ac

Ab=bc=25 ; ac=14;     ad  ⊥  bc пусть  m  середина ac;   т.к.  окружность проходить через  точек d  и    m  ,то    центр находится на  средней  перпендикуляре  отрезка  dm  (e  середина  dm  ; ef⊥dm  )  ,  с  другой  стороны окружность касается сторону     bc  в точке d ,  значит центр находится на высоте ad. точка      пересечения o этих прямых   и  будет центром данной  окружности δadc    прямоугольный   и dm  медиана  ⇒dm =ac/2 =am  ⇒.< adm =< dam   ||  = < a||. прямоугольные треугольники   δdeo  и    δadc  подобны ; do/ac =de/ad     где  de=dm/2 =am/2 =ac/4   ;   do =r  * * * r  =ac²/(4ad)    ;     r  =49/ad    (1) ;   bm=√(ab² - (ac/2)²) =√(25² -7²) =√(25-7)(25+7) =√(9*2*2*16) = 24 .s(abc) =cb*ad/2 = ac*bm/2   (или из  δcda  подобен  δcmd). ad =(ac*bm)/cb =14*24/25   поставим в (1) получим: r=49/(14*24/25) =49*25/14*24 =7*25/2*24 =175/48 r=175/48≈ 3,65  . арифметику стоит проверить

Если прямая и окружность имеют две общие точки, то прямая называется секущей по отношению к окружности. прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной к окружности