Вравнобедренной трапеции высота равна 10, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. найдите площадь трапеции,если ее боковая сторона в 1,5 раза меньше ее большего основания

291

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SEreNAaaAA

Геометрия

4,7(36 оценок)

Трапеция авсд : ад - большее основание, вс - меньшее основание, ав = сд - боковые стороны, ас -диагональ трапеции. ас i сд ; обозначим ав = сд = х; тогда ад = 3х/2., вн = 10 - высота трапеции рассмотрим δасд. найдём в нём катет ас = √((3х/2)² - х²) = (х√5)/2 площадь δасд равна: с одной стороны, половине произведения катетов, т.е. s = 0,5 ас·сд. а с другой стороны - половине произведения основания на высоту, т.е s = 0,5 aд·вн. приравняем правые части этих выражений 0,5 ас·сд = 0,5 ад·вн ас·сд = ад·вн (х√5)/2 · х = 3х/2 · 10 х²·√5 = 30х х ≠0 х√5 = 30 х = 30/√5 = 6√5 тогда большее основание равно ад = 3х/2 = 9√5 рассмотрим δавн и найдём катет ан по гипотенузе ав = сд = х = 6√5 и катету вн = 10, используя теорему пифагора: ан = √(ав² - вн²)= √(36·5 - 100) =√80 = 4√5 меньшее основание трапеции вс = ад - 2ан = 9√5 - 2·4√5 = √5 площадь трапеции равна s = 0,5 (ад + вс)·вн = 0,5(9√5 + √5)·10 = = 5·10√5 = 50√5 ответ: 50√5

aru1608

Геометрия

4,6(37 оценок)

угол C больший, угол B меньший

Объяснение:

против большой стороны лежит большой угол,и обратно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.