Представьте число 12 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого слагаемого и утроенного второго слагаемого была наименьшей. в ответ укажите второе слагаемое
133
429
Ответы на вопрос:
Пусть х и у - искомые числа, тогда сумма куба первого слагаемого и утроенного второго слагаемого будет выглядеть как х³+3у (1), по условию сумма этих чисел равна 12, значит у=12-х, тогда выражение (1) можно записать в виде: х³+3(12-х)=х³-3х+36 (2). найдём минимум функции f(x)=x³-3x+36 на промежутке x> 0 (так как по условию числа положительные). найдём производную функции: f'(x)=(x³-3x+36)'=3x²-3, f'(x)=0, 3x²-3=0, x=+-1, получим x=1 - минимум функции. значит 1 - первое искомое число, тогда 12-1=11 - второе искомое число. ответ: 11.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
sharperdimas15.12.2021 13:43
-
nzinulla22.01.2023 12:34
-
Математика66618.07.2021 21:24
-
Vania16111.08.2021 22:05
-
Ermolenkoo21.02.2022 17:00
-
saqo201706.07.2022 01:12
-
tim15224.04.2023 19:30
-
Flvme08.12.2021 21:18
-
55555Даша1111111111125.07.2021 02:36
-
12356гад08.02.2021 16:33
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.