Математика: Укажите хотя бы один делитель числа 4^2010+ 2^2009 +3

тупой172

02.04.2021 19:29

Математика

Есть ответ 👍

Укажите хотя бы один делитель числа 4^2010+ 2^2009 +3

227

256

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NoRMTaKK

Математика

4,7(47 оценок)

Заметим, что 4^2+2^1+3=21 делится на 3 4^4+2^3+3=267 делится на 3 запишем это как 4^(2n)+2^(2n-1)+3 и докажем по индукции, что любое число такого вида делится на 3: пусть при n=k 4^(2k)+2^(2k-1)+3 делится на 3, тогда при n=k+1 4^(2k+2)+2^(2k+1)+3=16*4^(2k)+4^2^(2k-1)+3=15*4^(2k)+3*2^(2k-1)+4^(2k)+2^(2k-1)+3=3*(5*4^(2k)+2^(2k-1)) + 4^(2k)+2^(2k-1)+3 тоже делится на 3, так как 4^(2k)+2^(2k-1)+3 делится на 3. а значит при n=1005 число 4^2010+2^2009+3 тоже делится на 3 и 3 будет одним из делителей.

sashaStreet1

Математика

4,8(41 оценок)

Пусть x-третий мешок

x+1/9×136,8+1/9×1,4×136,8=136,8

x+15,2+21,28=136,8

x=136,8-42,56

x=94.24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.