1. в наклонной призме ab cda1b1c1d1 основанием является прямоугольник со сторонами ab= 6 см и ad = 8 см, боковая грань abb1a1 - квадрат, двугранный угол с ребром ab равен 60 градусов. найдите объем призмы. (если можно рисунок) 2. основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5см и прилежащим углом 30 градусов. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите объем пирамиды. 3. площадь боковой поверхности конуса равна 65 пи см квадратных, а его образующая равна 13 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

1) объем призмы  :   v=s(abcd)*h =6*8*(6cos60°) =6*8*6*(1/2) =144   (см  ³).     °   * 2)   < a =   30° ;   ac =5  ;     < c =90°   ; β =45° объем  пирамиды  : v=1/3s(abc)*h   ,     h =so  ,    so  ┴ (abc)    [ s_   вершина пирамиды   ] . пусть  <   c =90° ; cos30  °=  ac/ab       ***   α =< a =30° *** ab =ac/cos30  ° =5: √3/2 =10/√3    . bc =1/2*10/√3    =   5/√3  . (катет  против угла  30°) ; s(abc) =1/2*ac*bc =1/2*5*  5/√3  = 25/(2√3)   . если все боковые ребра пирамиды  наклонены  к плоскости основания под одним  углом  (данном случае   под   45° то высота пирамиды  проходит через центр описанной около основания   окружности   здесь середину   o  гипотенузы   ab) , ao   =bo ;   δaos   равнобедренный   прямоугольный :     < aos=90°  ,      < soa  =   45° . so =ao   . so =ao =ab/2 =5/√3   ; v=1/3s(abc)*h =1/3*25/(2√3)*5/√3 = 125/18 (см³ ).v = 125/18 см³ . ************************************************************ 3)   s=π*r*l ; 65π =π*r*13 ; r=5   ; . h =√(13² -5²) =12; v=1/3*s*h ; v =πr²h/3 x³ =   (π*5²*12)/3 =100π ; x =∛100π .

Вектор   2а ( 4 ; - 12 ) ,       вектор с ( -2 ; -10 )