Математика: Решить дифференциальное уравнение, надо! xdy-ydx=(x^2+y^2)^1/2dx

лоартем1

31.01.2021 16:00

Математика

Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение, надо! xdy-ydx=(x^2+y^2)^1/2dx

234

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annakivilyova

Математика

4,4(37 оценок)

Xdy-ydx=(x^2+y^2)^1/2 dx (xdy-ydx)/x^2=(1+(y/x)^2)dx d(y/x)/(1+(y/x)^2)^1/2=dx int(d(y/x)/(1+(y/x)^2)^1/2)=int(dx) ln|y/x+((y/x)^2+1)^1/2|=x+c |y/x+((y/x)^2+1)^1/2|=e^(x+c), так как y/x+((y/x)^2+1)^1/2> 0 y/x+((y/x)^2+1)^1/2=e^(x+c) t=y/x t+(t^2+1)^1/2=e^(x+c) (t^2+1)^1/2=e^(x+c)-t t^2+1=e^(2x+2c)+t^2-2te^(x+c) 2te^(x+c)=e^(2x+2c)-1 t=(e^(2x+2c)-1)/(2e^(x+c)) y=x (e^(2x+2c)-1)/(2e^(x+c))=1/2 *x*(e^(x+c)-+c))=x*sh(x+c)

tmika78332167

Математика

4,6(42 оценок)

А=7,19 а=-7,19 -b=0,97 b=-0,97

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.