На листе бумаги, являющимся квадратом pqml, прорезано отверстие - равносторонний треугольник abcтак, что ab||pl и ab: pl=1: 2. затем квадрат свернут в круглую цилиндрическую поверхность, ось которой перпендикулярна к отрезку ab. найдите отношение площади квадрата к площади треугольника авс, вершины которого лежат на цилиндрической поверхности

280

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ep1cook1e

Геометрия

4,4(2 оценок)

при сворачивании точки а и в окажутся на противоположных сторонах окружности, так, что ав будет диаметром окружности (которая поучается сечением цилиндра плоскостью, проходящей через а и в перпендикулярно оси). почему? да просто pl станет окружностью (основанием цилиндра), а дуга ав - это половина окружности.

поскольку "несвернутый" треугольник авс - равносторонний, то (внимание! ) проекция "свернутого" треугольника на основание цилиндра будет равнобедренным треугольником (это следует из симметрии равностороннего треугольника), да еще - к тому же, как я уже сказал - опирающимся на диаметр. то есть это будет прямоугольный равнобедренный треугольник.

кроме того, при сворачивании расстояние от точки с до плоскости сечения цилиндра через точки а и в не изменяется - сворачивание происходит вокруг оси, параллельной высоте "несвернутого" треугольника.

на самом деле, нам уже известно все, что надо, для вычисления площади "свернутого" треугольника авс.

пусть сторона квадрата равна 1. тогда "несвернутая" ав = 1/2, высота "несвернутого" авс равна (1/2)*корень(3)/2 = корень(3)/4.

сворачиваем. сторона квадрата превращается в окружность, и "свернутая" ав - её диаметр. то есть у полученной (в основании) окружности радиус 1/(2*пи), а диаметр ав = 1/пи. "свернутый" треугольник авс при этом - равнобедренный, его высота к ав равна расстоянию от точки с на поверхности цилиндра до середины диаметра ав. при этом расстояние от с до плоскости ав (перпендикулярной оси) равно высоте исходного "несвернутого" треугольника, то есть корень(3)/4, а расстояние от с до о определяется по теореме пифагора

со = корень((1/(2*пи))^2 + ((корень(3)/4)^2);

площадь "свернутого" авс равна

ав*со/2 = (1/2*пи)*корень((1/(2*пи))^2 + ((корень(3)/4)^2);

ну, сильно не

котейка52

Геометрия

4,8(28 оценок)

Сумма углов четырехугольника 360 град. угол 4 + угол 3=180градусов. сумма углов 1 и 2 180 град. угол1: угол 2=3: 2, т.е всего 5 частичек. 180: 5=36 градусов- 1 частичка. во 2 угле 2 частички, 36*2=72 градуса ответ: угол 2 равен 72 градуса

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.