60 радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник abc (ab=bc) равен 12 см, а расстояние от центра окружности до вершины b 20 см. найдите площадь abc

Центр вписанной окружности лежит на   пересечение  биссектрис углов тр -ка , но   поскольку   треугольник равнобедренный   ba = bc ,  то   биссектриса   bl  одновременно является    и  медианой  и   высотой поэтому    . s=1/2*ac*  bl ;   s =al*bl . bl =bo +ol =20+r =20+12 = 32     ;     o_   центр вписанной окружности   .  bt =√(bo² -ot²) =√(20² -12²) =16       ;   ot  ┴  ab  . δ  bla   подобен      δbto     *****   разными способами можно   **** al  /  ot =bl  /  bt      ; al =ot  *bl  /  bt  ; al =12*32/16 = 24.s =24*32 =768  : 768 ====================================     или   (   tqb/2 = al  /  bl =ot  /  bt  )  ====================================   или    ab / al = bo /  ol      ( свойства биссектрисы внутреннего угла тр ка) ab   =at+tb   =al +tb    (   at =  al  касательные провед к  окруж   из точки   a) (al +tb)  / al =  bo /  ol    ; 1 +  tb  / al =  bo /  ol     ; 1 + 16/ al =20  /  12   ⇒ al  = 24.====================================

Прямоугольник авсд, ав=сд, ад=вс, угола=угов=уголс=уголд=90, м -середина ав, к середина вс, н-середина сд, т-середина ад, вк=кс=ат=дт, ам=вм=сн=дн, треугольники амт=треугольникумвк=треугольникуксн=треугольникундт как прямоугольные треугольники по двум катетам, мк=кн=нт=мт,  - если в четырехугольнике все стороны равны то это ромб