Высота конуса разбита на три равные части.через точки деления проведены плоскости,параллельные плоскости основания конуса.длина отрезка,соединяющего центр меньшего сечения с точкой окружности другого сечения,равна 5 см.вычислите длину радиуса основания конуса,если длина его высоты равна 9 см
124
270
Ответы на вопрос:
Ав - высота конуса (равна 9 см по условию) . вс - радиус основания. ав делится на три равные части точками д и е, соответственно ад=де=ев=3см (9 см/3) еф - радиус большего сечения (параллельно вс - радиусу основания) . дф = 5 (по условию) . по т. пифагора еф*еф=дф*дф-де*де, тогда еф=4. далее по подобию треугольников ае/еф=ав/вс. 6/4=9/х, х=6 ответ: радиус основания вс=6 см.
1. площадь сечения плоскостью aec - это площадь треугольника aec. ac - диагональ квадрата со стороной 2, то есть ac=2√2. так как ec=ea=2√2, треугольник aec равносторонний. найдём его площадь по формуле s=√3a²/4, где a - сторона треугольника, тогда s=2√3. 2.проведём перпендикуляр eh из точки e к плоскости abc, это высота пирамиды. тогда угол ech будет углом между ec и плоскостью abc. так как h - середина квадрата в основании, ch=√2 (половина диагонали). ce=2√2. так как треугольник ech прямоугольный, а гипотенуза ce в 2 раза больше катета ch, угол ceh равен 30 градусам, а угол ech равен 90-30=60 градусам. 3.проведём апофему ek в грани ecd. тогда угол ekh будет углом между плоскостями cde и abc. kh=1 (половина стороны квадрата основания), ek вычислим из треугольника ekd по теореме пифагора (этот треугольник прямоугольный, так как ek - высота в равнобедренном треугольнике ecd). kd=1, ed=2√2, тогда ek=√7. тогда cosα=1/√7=√7/7 - косинус угла ekh. соответственно, сам угол равен arccos(√7/7). 4.be+ec=bc. bc-ab=bc+(-ab)=bc+ba=bd. bd+de=be. be=ae=2√2. 5.плоскость aec содержит прямую eh, перпендикулярную плоскости abc. следовательно, эти плоскости взаимно перпендикулярны. если что-то непонятно, пишите.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Rufa7730.03.2022 12:20
-
crazy66007.06.2020 22:19
-
asiali107.07.2020 15:10
-
Erikalallala02.04.2021 21:43
-
losangelina2319.11.2022 11:10
-
airflash137231.08.2021 19:47
-
angelenok184017.08.2020 12:16
-
1Polina221104.04.2021 21:37
-
qqmir05.06.2023 07:45
-
малыш00825.10.2020 22:03
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.