Составить уравнение касательной к окружности x^2+y^2-4x-6y+8=0, проведенной в точке a(3; 5) на ней. ответ должен получится: x+2y-13=0.

X² +y² -4x -6y +8 =0 ;     (x-2)² +(y -3)² =(√5)²;     o₁  (2; 3) _    центр окружности        и    a(3; 5)   ∈ (o₁ ;   √5). угловой коэффициент прямой проходящей между точками  o₁ и   a равен k₁ =(5 -3)/(3 -2) =2; уравнение линии  ( касательной) проходящей через     a(3 5) имеет вид  :   y -5 =k(x -3) ; но  k*k₁ =  -1 ( условие:   радиус  o₁a    ┴  к  касательной  ak      ); k = -1/k₁ =  -1/2; y -5 = - 1/2(x -3) ; x+2y -13 = 0.

дано: a=2√2, b=4 α=45, h=h(меньш.пар.)

найти: s(б), s, v

решение:

1)найдем боковую площадь параллепипеда.

для этого нам нужно узнать его высоту, а она равна меньшей высоте параллелограмма.

рисуем параллелограм, который лежит в основании и проводим эту меньшую высоту (во вложениях фото)

я обозначил эту меньшую высоту как dh. очевидно, если dh меньшая высота, то da=2√2, dc=4

найдем dh

нашли меньшую высоту параллелограмма, а значит и нашли высоту паллелепипеда

h=dh=2

так как

da=bc, ab=dc

площадь боковой поверхности можно записать так

 

2)полная повехность параллелепипеда складывается из двух площадей основания и боковой поверхности.

найдем площадь основания, формула достатоно легкая

 

3)ну а зная площадь основания и восоту, которые мы уже нашли до этого, объем найти легко:

 

ответ:

1)16+8√2

2)32+8√2

3)16