Есть ответ 👍

.(Вокружность радиуса 4 см вписан квадрат, в который снова вписана окружность, и т. д. найдите сумму длин всех таких окружностей.).

242
340
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gyukk
4,8(70 оценок)

если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:

 

если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .

 

таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .

сумма всех радиусов равна .

 

тогда сумма длин всех окружностей:

KopolbEnufaHtuy
4,4(97 оценок)

1)  {3x-3y=1       {у = х - (1/3) 2)  {x+2y=4       {у = (-1/2)х + 2теперь строим эти прямые. для построения линии достаточно координат двух точек.1)  х = 0     у = -1/3      х = 4     у = 4 - (1/3) = 3(2/3).2) х = 0     у = 2    х = 4     у = (-1/2)*4 + 2 = 0.точка пересечения имеет координаты: х = 14 / 9у = 11 / 9.проверку координат надо сделать аналитически, решив заданную систему линейных уравнений.{3x-3y=1             {3x-3y=1 {x+2y=4             { -3x-6y=-12                                -9у = -11         у = 11 / 9 х = 4 - 2у = 4 - 22 / 9 = (36 - 22) / 9 = 14 / 9. точка пересечения определена верно.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS