Спасите ! 1.заданы три прямоугольных треугольника abc (l abc=90*) abd (l abd=90*) cbd (l bcd=90*) ab=1; bc=3; cd=4 найти: а) проекцию bd на плоскость abc; б) синус угла между прямой ad и плоскостью dbc. доказать: в) dc перпендикулярно (abc) г) (bcd) перпендикулярно (bca) 2.точка н не лежит в плоскости ромба abcd со стороной равной b,и острым углом а,равным 60*,известно что вн=b и вн перпендикулярна плоскости (вас) определите угол между плоскостями: a)bhc и dby б) dнc и bac

  дано  :     < abc = < abd =< cbd =90; ab =1 ;   bc =3 ; cd =4 . 1) а)  проекцию bd на плоскость abc   = 0,   т.к  .    bd    ┴    (abc)      dc┴  ba   dc  ┴    bc) ;   б)   ab  ┴   (dbc)       т.к  .   ab┴  bd     и   ab┴  bc.    значит     < adb   это      угол  между прямой ad и плоскостью dbc   следовательно     :     из  δadb :           sin (< adb) =ab/ad .  δcbd  :       db = √(dc² -bc²) =√(4² -3²)   =√7. δabd :   ad =√(db² +ab²) =√(7 +1) =2√2 . sin (< adb) =ab/ad   =1/(2√2) = (√2  )  /4 . г)     (bcd)   перпендикулярно (bca)bcd проходит   по прямой   bd       которая     ┴(  abc)   .====================================================== 2)   abcd_  ромб   ; ab=bc =cd =da = bh =b ; < a =< c =60° ;   hb  ┴(bac) или тоже  самое hb  ┴(abcd) а)  определите угол между плоскостями: bhc и db y  . y неизвестноопределить  угол между плоскостями: bhc и dbh : (bhc) ^  (dbh)  =   < dbe =60° .   db  ┴ bh ,cb┴ bh     лин.    угол    [ hb  ┴((abcd)⇒hb ┴bd   б)  определить      угол между плоскостями   dнc и bac   . в     δhdc      проведем   he  ┴ cd      (  e∈ [cd] )      и  e  соединим с вершиной b.   < beh   будет искомый угол  ;   tq(< beh) =bh/be = b : (b*√3)/2  =2/√3  ; [δ  bec  :     b  e  =bc*sin60°=b*√3/2  ]  . < beh = arctq(2/√3).

1м = 100см s = 24*100=2400см