Решить : в прямоугольном треугольнике авс угол в=90.а построенная на ак бисектрисе ,как на диаметре окружность ,пересекает гипотенузу в точке е ,так что ае: ес=m.с каким отношение делит высота опущенная из прямого угла гипотенузу?

173

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Oks111111

Геометрия

4,6(19 оценок)

Δ ake прямоугольный, так как ∠kea вписанный и опирается на диаметр.δ ake = δ abk; так как у них общая гипотенуза ak, и ∠ kae = ∠ kab; => ab = ae; => ae/ec = m = ab/(ac - ab) = (ab/ac)/(1 - (ab/ac)); ab/ac = m/(m+1); курсив можно не читать. начиная с этого момента (то есть, как только найдено отношение катета к гипотенузе), решать уже можно как угодно. к примеру, это можно сделать так. высота в прямоугольном треугольнике делит его на два, которые подобны исходному, и между собой. из этого подобия легко найти, что нужное отношение x = (ab/bc)^2 = ab^2/(ac^2 - ab^2) = 1/((ac/ab)^2 - 1) = 1/((m + 1)^2/m^2 - 1) = m^2/(2m + 1); но для сохранения "стиля" я сделаю вот что : ) между прочим, дальнейшие действия трудно описать коротко, но на самом деле это один, и короткий шажок. пусть р - такая точка на гипотенузе ac, что pk ii ab; => ap/pc = bk/kc; δ pkc подобен исходному δ abc, и в нем ke - высота к гипотенузе. то есть нужное отношение (решение ) равно pe/ec = x; (это - главный "шажок") по свойству биссектрисы ab/ac = bk/kc; => ap/pc = ab/ac = m/(m+1); (ae - pe)/(ec + pe) = m/(m + 1); (m - pe/ec)/(1 + pe/ec) = m/(m + 1); (m - x)/(1 + x) = m/(m + 1); откуда и находится x = m^2/(2m+1);

lavlln

Геометрия

4,4(57 оценок)

нехай даний рівнобедрений трикутник abc з основою ac=b і кутом при основі a=c=a

нехай bd-висота, опущена основу

тоді. ad=cd=ab*cos a=b cos a

bd=ab*sin a=b *sin a

радіус вписаного кола дорівнює відношенню площі кола до півпериметра

площа триктуника дорівнює половині дожини основи на висоту

s=bcos a*b*sin a=1\2*b^2*sin 2a

півпериметр дорівнює p=(b+b+2bcos a)\2=b*(1+2cos a)\2

радіус вписаного кола =s\p=b^2\2 *sin 2a\(b(1+2cos a)\2)=

b*sin 2a\(1+2cos a)

відповідь b*sin 2a\(1+2cos a)

ніби так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.