Есть ответ 👍

Решить : в прямоугольном треугольнике авс угол в=90.а построенная на ак бисектрисе ,как на диаметре окружность ,пересекает гипотенузу в точке е ,так что ае: ес=m.с каким отношение делит высота опущенная из прямого угла гипотенузу?

173
330
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Oks111111
4,6(19 оценок)

Δ  ake прямоугольный, так как  ∠kea вписанный и опирается на диаметр.δ ake =  δ abk; так как у них общая гипотенуза ak, и  ∠ kae = ∠ kab; => ab = ae;   => ae/ec = m =  ab/(ac - ab) = (ab/ac)/(1 - (ab/ac)); ab/ac = m/(m+1); курсив можно не читать. начиная с этого момента (то есть, как только найдено отношение катета к гипотенузе), решать уже можно как угодно. к примеру, это можно сделать так. высота в прямоугольном треугольнике делит его на два, которые подобны исходному, и между собой. из этого подобия легко найти,  что нужное отношение x =  (ab/bc)^2 = ab^2/(ac^2 - ab^2) = 1/((ac/ab)^2 - 1) = 1/((m + 1)^2/m^2 - 1) = m^2/(2m + 1);   но для сохранения "стиля" я сделаю вот что : ) между прочим, дальнейшие действия трудно описать коротко, но на самом деле это один, и короткий шажок. пусть р - такая точка на гипотенузе ac, что pk ii ab; => ap/pc = bk/kc; δ pkc подобен исходному  δ abc, и в нем ke - высота к гипотенузе. то есть нужное  отношение (решение )  равно pe/ec = x; (это - главный "шажок") по свойству биссектрисы ab/ac = bk/kc; => ap/pc = ab/ac = m/(m+1); (ae - pe)/(ec + pe) = m/(m  +  1);   (m - pe/ec)/(1 + pe/ec) = m/(m + 1); (m - x)/(1 + x) = m/(m + 1); откуда и находится x = m^2/(2m+1);
lavlln
4,4(57 оценок)

нехай даний рівнобедрений трикутник abc з основою ac=b і кутом при основі a=c=a

нехай bd-висота, опущена основу

тоді. ad=cd=ab*cos a=b cos a

bd=ab*sin a=b *sin a

радіус вписаного кола дорівнює відношенню площі кола до півпериметра

площа триктуника дорівнює половині дожини основи на висоту

s=bcos a*b*sin a=1\2*b^2*sin 2a

півпериметр дорівнює p=(b+b+2bcos a)\2=b*(1+2cos a)\2

радіус вписаного кола =s\p=b^2\2 *sin 2a\(b(1+2cos a)\2)=

b*sin 2a\(1+2cos a)

відповідь b*sin 2a\(1+2cos a)

ніби так

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS