Решить работу по / 1. преобразуйте в многочлен. 1) (х-3)(х + 3)-3х (4-х); 2)-4у (у + 2) + (у-5)2; 3)2(а-3)2-2а2 2. разложите на множители. 1) х4 - 1 6х2; 2) -4х2 - 8ху - 4у2. 3. выражение и найдите его значение при х = -2. (х + 5) (х2 - 5х + 25) - х (х2 + 3). 4. представьте в виде произведения. 1) (а-5)2-16b2; 2) х 2— у2 —5х — 5у; 3) 27- х9. 5.докажите тождество (х + 2у) 2 - (х — 2у) 2 = 8ху.

1. преобразуйте в многочлен. 1) (х-3)(х + 3)-3х (4-х);           2)-4у (у + 2) + (у-5)2;     3)2(а-3)2-2а2 1) (х-3)(х + 3)-3х (4-х)=x² -9 -12x +3x² =4x² -12x -9. 2)  -4у (у + 2) + (у-5)2 = 4y²  - 8y +2y -10 =4y² -6y -10. 3)  2(а-3)²-2а² =2(a² -6a +9) -2a² =2a² -12a+18 -2a² =  -12a+18.  ************************************************************************************* 2. разложите на множители. 1) х4 - 1 6х2;             2) -4х2 - 8ху - 4у2. 1)   х4 - 1 6х2   =x²(x² -16) =x²(x² -4²) =x²(x-4)(x +4).     2) -4х² - 8ху - 4у² =-4(x² +2xy +b²) =  -  4(x+y)². *********************************************************************************** 3. выражение и найдите его значение при х = -2. (х + 5) (х2 - 5х + 25) - х (х2 + 3). (х + 5) (х² - 5х + 25) - х (х² + 3) = x³+5³ - x³ -3x =125 -3x =   ||   x=-2 || =125 -3(-2) =125+6 = 131. ************************************************************************************* 4. представьте в виде произведения. 1) (а-5)2-16b2; 2) х 2— у2 —5х — 5у; 3) 27- х9. 1)  (а-5)²-16b² =(а-5)² -(4b)² =(a -5 -4b)(a-5+4b)². 2) х ² -  у² - 5х -  5у =(x² -y²) - (5x+5y) =(x-y)(x+y) -5(x+y) =(x+y)(x-y -5). 3) 27 -x^(9)   =3³ -(x³)³   =(3 -x³)(3²+3*x³+ (x³)²) =(3-x³)(9+3x³ + ************************************************************************************** 5.  докажите тождество (х + 2у) 2 - (х — 2у) 2 = 8ху. (х + 2у)² -  (х   -    2у) ² = x² +2*x*2y +(2y)²   -(  x² -2*x*2y +(2y)²) = x² +2*x*2y +(2y)²   - x² -2*x*2y   -(2y)² =4xy +4xy =8xy.   или по другому (х + 2у)² -    (х   -    2у) ²  =((х + 2у) -    (х   -    2у))* ((х + 2у) +    (х   -    2у) ) =   (х + 2у -    х   +  2y)( x+2у +    х   -    2у) =4y*2x= 8xy .

Ну сначала сделаем оговорочку, что это система линейных уравнений ; ) системы линейных уравнений решаются двумя основными способами: 1)подстановка 2)сложение здесь проще применяется подстановка. объясню этот метод на данном примере. суть в том, что я выражу из какого-либо уравнения одну переменную через другую. в первом выражу x через y, потому что так проще! x = 4y + 5 ну и раз выражение для x у нас известно, подставляю его во второе уравнение вместо x, получая уравнение с одной 3(4y+5) + y = 2 решаем его и находим y: 12y + 15 + y = 2 13y = -13 y = -1 ну и теперь y нашли, находим x. x = 4y + 5 = 4 * (-1) + 5 = -4 + 5 = 1 таким образом, решение системы - пара (1; -1)