Яне была в школе достаточно долго по причине болезни, соответственно, я не была на многих уроках . пробовала расспрашивать одноклассников, но ничего так и не добилась. с учителем тоже пролёт. нужны ответы на вопросы. 1. свойства прямоугольного треугольника + доказательства. 2. свойства смежных и вертикальных углов. 3. свойство биссектрисы равнобедренного треугольника + доказательство. 4. свойства параллельных прямых + доказательства. 5. аксиома параллельных прямых и ее следствия. 6.медиана треугольника и ее свойства. 7. неравенство треугольника, пример применения этой теоремы. 8. свойства биссектрис треугольника. 9.как найти расстояние от точки до прямой? расстояние между параллельными прямыми. 10 свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. заранее за .

1.1)сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º 2)катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. 3)если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º.2.свойство: у смежных углов сумма равна 180градусов определение: 2 угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют развернутый угол, называются смежными углами. определение: 2 угла, называются вертикальными, если стороны одного угла образуют со сторонами другого угла развернутые углы. свойство: вертикальные углы равны3.в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. дано: а авс — равнобедренный треугольник, ав — основание, cd — медиана (рис. 22). доказать: cd — биссектриса и высота. доказательство. треугольники cad и cbd равны но второму признаку равенства треугольников (стороны ас и вс равны, так как авс — равнобедренный. углы cad и cbd равны как углы при основании равнобедренного треугольника. стороны ad и bd равны, поскольку d — середина отрезка ав). из равенства треугольников cbd и cad следует равенство углов: так как углы acd и bcd равны, то cd — биссектриса. поскольку углы adc и bdc смежные и равны друг другу, они прямые. следовательно, отрезок cd является также высотой треугольника авс. теорема доказана. таким образом, установлено, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, . поэтому справедливы также следующие утверждения: 1). биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. 2). высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.4.через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной.2 параллельные прямые в пространстве лежат в одной плоскости.при пересечении 2 параллельных прямых третьей  обязательно пересекает обе прямые.при пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства: накрест лежащие  углы равны. соответственные  углы равны. односторонние  углы в сумме составляют 180°.5.через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.    если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.   если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.    если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.   если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой. если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.   все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.через любую   точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. параллельные прямые не пересекаются.6.медиана  треугольника — это отрезок, соединяющий верщину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника. свойства медиан треугольникамедиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2: 1, считая от вершины. эта точка называется  центром тяжести  треугольника.весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.7.теорема: каждая  сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.1доказательство теоремы. рассмотрим треугольник  abc  и покажем, что  ab  <   ac  +  bc. при доказательстве воспользуемся одним из видов дополнительных построений – откладыванием равных отрезков (метод спрямления).в треугольнике  abc  (рис. 1) на продолжении стороны  bc  отложим отрезок  cd, равный  ac. в равнобедренном треугольнике  acd. в треугольнике  abd  угол  adb  меньше угла  bad, значит,  bd  >   ab, или  bc  +  cd  >   ab. но  cd  =  ac, значит,  ac  +  bc  >   ab.выводab  <   ac  +  bc; ac  <   ab  +  bc; bc  <   ab  +  ac.8. биссектриса угла  — это луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит данный угол пополам.  биссектрисой треугольниканазывается отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника.свойства биссектрис треугольникабиссектриса угла — это место точек, равноудаленных от сторон этого угла.биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам:   .точка пересечения биссектрис треугольника является   центром окружности, вписанной в этот треугольник.9. - 10. биссектриса равнобедренного треугольника проведённая к основанию является и высотой и медианой

Ямогу все это написать, но доказательства не смогу предоставить. а у вас не должно быть это в учебнике написано?

Тогда боковая=h/sin45 (но учтите что высота равна 6см, тоесть меньшей боковой) боковая=6/(√2/2)=6√2см ответ: 6√2см.