150 решите 1)треугольник два угла которых равны 25 и 65 градусов, 2)один из острых углов прямоугольного треугольника равен 68 градусов.найдите чему равен второй острый 3)один из углов прямоугольного треугольникаравен 60 градусов,а сумма меньшего катета и гипотенузы равна 33,6 см.найдите чему равна 4)расстояние между параллельными прямыми а и б равно 9,7 см,а между паралельными прямыми с и б равно 1,5 см.найдите расстояние между прямыми а и с,если прямая с лежит между прямыми а и 5)прямая а пересекает отрезок мn в его середине,точка n находится от прямой а на расстоянии 14 см.найдите расстояние от точки м до прямой а 6) найдите острые углы прямоугольного треугольника,если: 1)один из внешних углов равен 125 градусов 2) один из них меньше второго в 4 7) в прямоугольном треугольнике авс (с =90градусов) острый угол авс=60 градусов,биссектриса угла авс пересекает катет ас в точке n,причем сn=7 см.найдите длину катета ас? ?

1) треугольник прямоугольный, т.к. сумма углов треугольника 180 градусов, 180-(25+65)=90-третий угол 2)сумма 2-х острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, значит 90-68=22-второй угол 3) т.к. один угол прямоугольного треугольника 60 градусов, то другой - 90-60=30, а против угла=30 лежит меньший катет, равный половине гипотенузы. пусть гипотеза=х,тогда меньший катет-0.5х, получим уравнение х+0.5х=33.6 => х=22.4-гипотеза 4) 9.7-1.5=8.2 5) т.к. прямая пересекает отрезок посередине, то расстояние от прямой до точки n и до точки m - одинаковы, т.е. 14см 6) 1. если внешний-125, то смежный с ним- 180-125=55, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, значит 2-й угол - 90-55=35 2. пусть меньший угол-х, тогда больший-4х,получим уравнение х+4х=90 => х=18,т.е. 1 угол -18, 2-й - 4*18= 72 7) т.к. угол в=60, тогда угол а=90-60=30, вn-биссектриса угла авс=> угол nbc= углу авn=30, рассмотрим треугольник nbc- прямоугольный, значит напротив угла 30 градусов лежит меньший катер, равный половине гипотезы,т.е. гипотеза вn= 7*2=14, рассмотрим треугольник авn: угол авn=30, угол а=30 (по см. ранее)=> треугольник равнобедренный, т.к.углы при основании равны=> стороны вn= аn=14 ас= сn+ аn=7+14=21

Пусть хорда пересекает окружность в точках а и в, причем ар = 12, а вр = 6. центр окружности - точка о. тогда отрезок ор = 7. соединим центр окружности о с точками а и в. тогда ао = во = r (радиус окр.) угол аро = х, а угол вро - 180 - х по теореме косинусов в тр-ке аор имеем r^2 = 12^2 + 7^2 - 2*12*7*сosx. (1) в тр-ке вор имеем r^2 = 6^2 + 7^2 + 2*6*7*сosx. (2) приравниваем правые части выражений (1) и (2) 12^2 + 7^2 - 2*12*7*сosx = 6^2 + 7^2 + 2*6*7*сosx 12^2 - 6^2 = 12*7*3cos x/ 7cos x = 3 cos x = 3/7 из выражения (1) имеем r^2 = 12^2 + 7^2 - 2*12*7* 3/7 r^2 = 121 r = 11