Регистрация Спросить otvet5GPT
Лиана891
18.01.2021 14:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольника равен 58. если одну сторону увеличить на 5 см, а другую-на 3 см, то площадь прямоугольника увеличится на 126 см в квадрате. найдите стороны прямоугольника

300
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

рпрпрп1
рпрпрп1
4,7(43 оценок)
Обозначим стороны прямоугольника "а" и "в".  тогда 2а +2в = 58. площадь этого прямоугольника = а*в. после изменения длины сторон станут "а+5" и "в+3". и его площадь станет (а+5)*(в+3) = ав+3а+5в+15. но эта площадь стала на 126 см² больше. значит можно записать ав+3а+5в+15 =126 +ав. или 3а+5в+15 =126. или 3а + 5в = 111. таким образом, имеем систему уравнений: 2а +2в = 58 3а + 5в = 111. выразим из первого уравнения одно из неизвестных, например, "в"  2в=58-2а. отсюда в=29-а. подставим это значение "в" во второе уравнение, имеем 3а +5(29-а) = 3а + 145 - 5а = 145 -2а = 111. отсюда 2а = 145 -111 = 34. и а = 34/2 = 17. тогда в = 29-а=29-17=12.   проверим периметр 2а + 2в = 2*17 +2*12 = 58. площадь этого прямоугольника =  17*12=204 см². стороны другого прямоугольника  17+5 = 22 см  и 12+3 = 15 см. его площадь =  22*15 = 330 см² разность площадей 330 - 204 = 126 см² решена верно.
varksen
varksen
4,7(99 оценок)

Объяснение:

Пусть детский билет стоит x руб, а взрослый y руб.

{ 2x + y = 380

{ 3x + 2y = 680

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

3x + 2y - 2x - y = 680 - 380

x + y = 300

Вычтем это уравнение из 1 уравнения

2x + y - x - y = 380 - 300

x = 80 руб. стоит детский билет.

y = 380 - 2x = 380 - 2*80 = 380 - 160 = 220 руб. стоит взрослый билет.

Подробнее - на -

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS