Вычисли. надо разложить 3 класс 137*3+148 804-126*4 69/3*7 25*8/10 400-96/6 87*3+275

найдем сколько столбов установила бригада после i-ого дня.

пусть после предыдущего (i-1) дня   стоит ровно столбов.

т.к. каждый следующий день столбы устанавливаются строго между уже поставленными, то в i-ый день установят столбов.

тогда суммарно после i-го дня имеем:

(1)

теперь, выразим   через   и подставим в выражение (1).

.

продолжая выражать члены последовательности через предыдущие, через (i-1) шаг получим:

(2).

в этом выражении справа видим сумму (i-1) членов прогрессии c a1=1, q=2. ее можно также представить в виде:

.

подставим это в выражение (2):

(3).

перепишем получившееся выражение в более удобном виде:

(4).

теперь мы видим, что выражение, стоящее слева знака равенства должно быть степенью 2.

по условию в конце работы:

в таком случае, чтобы дробь была степенью 2, знаменатель должен быть вида:

(5), где k =0,1,

для выполнения условия , необходимо, чтобы в уравнении (4) i было максимально (чтобы работу можно было растянуть на максимальное кол-во дней). значит нужно минимизировать знаменатель, а это значит выбрать минимальное k в выражении (5), т.е. k=0.

в таком случае:

подставим это в уравнение (4):

.

отсюда заключаем, что .

таким образом, максимальное число дней в которые бригада сможет выполнить работу, сохраняя порядок работы, равно 7.