Алгебра: Найти наибольшее значение функции y= (1/3) sin x sin x = !

danyok132006

15.12.2021 04:22

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти наибольшее значение функции y= (1/3) sin x sin x = !

121

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

0AlikaLi0

Алгебра

4,8(68 оценок)

если формула sin [(1/3)^x], то проще всего подуснуть её в эксель. он замечательно строит графики. или в wolfram-alpha точка com, там тоже можно посмотреть на график функции. ну или напрячься и сообразить, как выглядит график показательной функции 3^x, как, соответственно выглядит график функции 3^(-x) = (1/3)^x, как выглядить график просто синуса, и что с ним получится, если вместо просто икса туда подсунуть убывающую экспоненту. честное слово, это просто.

представь себе горизонтально лежащую цилиндрическую пружину из тонкой проволоки. ее ось совпадает с осью х. крайне левые витки почти плотно прилегают друг-к другу, но по ходу вправо витки все больше и больше расходятся между собой. в районе начала координат, начиная с некоторой точки, витки исчезают и проволока дальше идет по вогнутой плавной линии вниз-вправо, асимптотически приближаясь (сверху! ) к оси х. это - вид искомого графика. теперь подробнее. имеем: y=sin(1/3^x). функция не четная и не нечетная, т. к. |y(x)| не равно |y(-x)|. область определения функции - вся числовая ось, т. к. любому действительному значению х соответствует действительное значение у. область значений функции - от -1 до 1, т.к. функция устроена на базе синусоиды. график пересекает ось ординат в точке (0; sin1) или (0; 0,841). это находится путем подстановки в уравнении х=0. подстановкой х=1 находим еще одно значение функции: у=0,327. с стремлением х к положительной бесконечности значение у стремится к нулю (об этом уже говорили); с стремлением же х к отрицательной бесконечности у ни к какому пределу не стремится, меняясь между -1 и 1 (т. к. синус может приобретать значения лишь в этих пределах). чтобы определить точки пересечения графика с осью абсцисс, а также экстремумы функции, аргумент поищем "в виде" 1/3^х=пк/2, где к=0,1, х=-lg(пк/2)/lg3. cоставим таблицу: к=0 х=бескон. у=0 к=? х=1,0000 у=0,327 к=1 х=-0,411 у=1 к=2 х=-1,042 у=0. к=7 х=-2,182 у=-1 к=8 х=-2,304 у=0. из шагов значений х ясно видно, что чем "левее" удаляется график, тем сильнее "сжимается" он.

evkapop

Алгебра

4,8(26 оценок)

8a-12b=4(2а-3в) 3a-ab=а(3-в) 6ax+6ay=6а(х+у) 4a²+8ac=4а(а+2с) a⁵+а²=а²(а³+1) 12x²y-3xy=3ху(4х-1)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.