Регистрация Спросить otvet5GPT
nikitakyznecov703
10.09.2021 19:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Определите промежутки монотонности функции у=2х^3-3x^2-36x+40

289
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adekvat3
adekvat3
4,7(1 оценок)
1вычислим производную функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36x + a - 3y' = 6x^2 - 6x - 36приравняем к нулю и поделим на 6x^2 - x - 6 = 0находим корни этого уравнения с теоремы виета: x1 + x2 = 1x1 * x2 = -6=> x1 = 3;   x2 = -2ветви параболы y = x^2 - x - 6 направлены вверх, следовательнофункция y = 2x^3 - 3x^2 - 36x + a - 3при x < -2 или x > 3 возрастаетпри -2 < x < 3 убываетнайдём значения функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36xпри x = -2 и x = 3если x = -2, то y = -16 - 12 + 72 = 44если x = 3, то y = 54 - 27 - 108 = -81=> график функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36x - 44 будет касаться оси абсцисс в точке x = -2; пересечёт ось абсцисс в точке x > 3значит уравнение 2x^3 - 3x^2 - 36x - 44 = 0 будет иметь 2 действительных корня.=> график функции y = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 81 будет касаться оси абсцисс в точке x = 3; пересечёт ось абсцисс в точке x < -2значит уравнение 2x^3 - 3x^2 - 36x + 81 = 0 будет иметь 2 действительных корня.в первом случае   a - 3 = -44 => a1 = -41во втором случае a - 3 = 81 => a2 = 84в итоге получается, что в уравнении 2x^3 - 3x^2 - 36x + a - 3 = 0 при a = -41 или a = 84 будут 2 действительных корня
liza1392
liza1392
4,7(53 оценок)

Фото

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS