Найдите корни уравнения sinx=cosx, принадлежащие отрезку [-2п; 0]

147

464

Ответы на вопрос:

4,5(40 оценок)

sinx = cosx

2sin(x/2)cos(x/2) = cos^2(x/2) - sin^2(x/2) |: cos^2(x/2)

tg^2(x/2) +2tg(x/2) - 1 = 0

tg(x/2) = t

t^2 +2t - 1 = 0

d = 4 + 4 = 8

t = (-2 +- 8^0,5)/2 = -1 +- 2^0,5

tg(x/2) = -1 + 2^0,5 tg(x/2) = -1 - 2^0,5

x/2 = arctg(2^0,5 - 1) +пk x/2 = arctg(-1 - 2^0,5) +пk

x = 2arctg(2^0,5 - 1) + 2пk x = -2arctg(1 + 2^0,5) + 2пk

[-2п; 0]

x = 2arctg(2^0,5 - 1) - 2п

x = -2arctg(1 + 2^0,5)

4,6(99 оценок)

Основания у логарифма одинаковые значит lg2x < lg8^22x < 64x < 32

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.