Найдите наибольшее значении функции: а)корень из 5-x^2 + корень из х б)корень из -х + корень из 5-x^2 объясните все !

1) находим область определения функции. подкоренное выражение должно быть неотрицательным (≥0) [0; +∞) u [-√5; √5]⇒x∈[0; √5]находим производнуюприравниваем к нулю и находим точки, в которых производная обращается в нуль. это точки возможных экстремумов.для того чтобы узнать есть в них  экстремум или нет, надо воспользоваться достаточным условием: если при переходе через такую точку производная меняет знак с + на -, то это точка максимума, если с - на +, то минимумаy`=0дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.x≠0x≠√5поэтому исследуем функцию на (0; √5)√(5-x²)=2x√x5-x²=4x³(x-1)(4x²+5x+5)=0x=1считаем у`(2)=(2·2+√(5-4))/2√(5-4)·√2< 0ставим знак производной минус на (1; √5)              +                 -√5)                          1                      maxв точке х=1  максимум, так как производная меняет знак с + на -у(1)=√1 +√5-1=1+2=32) аналогично находим область определения функции. подкоренное выражение должно быть неотрицательным (≥0) (-∞; 0] u [-√5; √5]⇒x∈[-√5; 0]находим производную приравниваем к нулю и находим точки, в которых производная обращается в нуль. это точки возможных экстремумов.для того чтобы узнать есть в них  экстремум или нет, надо воспользоваться достаточным условием: если при переходе через такую точку производная меняет знак с + на -, то это точка максимума, если с - на +, то минимумаy`=0дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.x≠0x≠ -√5поэтому исследуем функцию на (-√5; 0)√(5-x²)=-2x√-x5-x²=4x²·(-х)4х³-х²+5=0(x+1)(4x²-5x+5)=0x=-1-  точка возможного экстремума находим знак производной в точке х=-2у`(-2)=√5-4)+4√2 )/2√(5-4)√2> 0                  +                -(-√)                      maxу(-1)=√1+√(5-1)=1+2=3- наибольшее

1)y=√(5-x²) +√x x> 0 u -√5< x< √5⇒x∈(0; √5) y`=-2x/2√(5-x²)+1/2√x=(-2x√x+√(5-x²))/2√x(5-x²)=0 -2x√x+√(5-x²)=0 √(5-x²)=2x√x 5-x²=4x³ (x-1)(4x²+5x+5)=0 x=1               _                  +                           1                       min 2)y=√(-x) +√(5-x²) x∈(-√5; 0) y`=-1/2√(-x)-2x/2√(5-x²)=(-√(5-x²)-2x√-x)/2√x(x²-5)=0 -√(5-x²)=2x√x 5-x²=4x³ (x-1)(4x²+5x+5)=0 x=1                         +                    _                                   1                                 max

(x+y^2/(x+y))^(-1)=((x^2+xy+y^2)/(x+y))^(-1)=(x+y)/(x^2+xy+y^2)