Найти точки экстремума заданной функции и определите их характер y=8+2х^2-x^4

Экстремумы функции определяются её производной:   8 + 2*x² - x⁴   первая производная   равна  4*x - 4*х³ подробное решениедифференцируем  −x4+2x2+8  почленно: дифференцируем  2x2+8  почленно: производная постоянной  8  равна нулю.производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.в силу правила, применим:   x²  получим  2xтаким образом, в результате:   4xв результате:   4xпроизводная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.в силу правила, применим:   x⁴  получим  4x³таким образом, в результате:   −4x³в результате:   −4x³+4xтеперь : 4x(−x²+1)ответ: 4x(−x² +1) - приравниваем 0 и получаем 3 корня: х₁ = 0 х₂ = -1 х₃ = 1. значит, экстремумы в точках: (-1, 9)(0, 8)(1, 9)интервалы возрастания и убывания функции: найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумы функции в точках: x3 = 0  максимумы функции в точках: x3 = -1  x3 = 1  убывает на промежутках(-oo, -1] u [0, oo)  возрастает на промежутках(-oo, 0] u [1, oo)  точки перегибов  найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d (x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d (x)) = 2 dx / 2\ 4*\1 - 3*x / = 0  решаем это уравнение  корни этого ур-ния -\/ 3 x1 = 3 \/ 3 x2 = 3 интервалы выпуклости и вогнутости: найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов: вогнутая на промежутках[-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3]выпуклая на промежутках(-oo, -sqrt(3)/3] u [sqrt(3)/3, oo).

Заметим что 20 шк. собирают и значки, и марки тогда 26-20=6 шк собирают только значки и 37-20=17 шк собирают только марки  => 20+6+17=43 шк увлекаются чем то 60-43=17 шк не увлекаются не чем  ответ: 17 шк