Когда рыбак попытался разложить пойманную им рыбу в пакеты по х штук, получилось 17 пакетов, однако последний из них, содержавший всего 4 рыбы, оказался неполным. тогда он попытался разложить ту же рыбу в мешки по х-1 штуке, и это ему удалось. найдите все натуральные значения х, при которых это возможно. пишите понятнее, заранее

Пусть рыбак поймал всего n рыб. он их разложил по x рыб в пакет, получилось 17 пакетов - 16 полных и 4 рыбы в последнем. это значит, что n делится на 16 и на x с остатком 4. ясно, что x > 4. n = 16x + 4 а когда он разложил те же n рыб по (x-1) рыбы, то у него все пакеты были заполнены. значит, n делится на (x-1) нацело, и получается неизвестное число пакетов. представим, что мы уже разложили по x рыб в 16 пакетов, и 4 остались лишние. вынем из каждого пакета по 1 рыбе. получится 16 пакетов по (x-1) рыбе и 16 + 4 = 20 рыб остается. значит, эти 20 рыб делятся на (x-1). 20 = 2*2*5 и имеет делители 1, 2, 4, 5, 10, 20. x - 1 = 4, x = 5, n = 5*16 + 4 = 84 = 4*21 x - 1 = 5, x = 6, n = 6*16 + 4 = 100 = 5*20 x - 1 = 10, x = 11, n = 11*16 + 4 = 180 = 10*18 x - 1 = 20, x = 21, n = 21*16 + 4 = 340 = 20*17

Решение задания прилагаю