Запишите уравнение, графиком которого является множество точек плоскости, состоящие из: а) окружности с центром в точке к(-1; 1) и радиусом 12, а также пары прямых, касающихся данной окружности т перпендикулярных оси оу б) параболы и прямой, проходящих через точки о (0; 0) и а(1; -2) решите

а)нам требуется составить сначала по-отдельности каждое уравнение, а затем каким-то образом скомбинировать их. проще всего составить уравнение окружности. его общий вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r², где (x₀; y₀) - координаты центра, r - радиус окружности. теперь подставим всё в данное уравнение:

(x + 1)² + (y - 1)² = 144

  предлагаю перенести всё влево(хачем, будет ясно позднее):

(x + 1)² + (y - 1)² - 144 = 0

по условию, две прямые у нас касаются данной окружности и перпендикулярны оси y. из последнего вытекает, что общее уравнение каждой прямой будет:

y = b. осталось найти b.

поскольку каждая прямая касается окружности, то она проходит непосредственно через конец радиуса. нетрудно определить координаты этого конца. это (-1; 12+1), то есть (-1; 13), а  также (-1; 11). теперь можем составить уравнения каждой прямой:

y = 13, y - 13 = 0

y = 11, y - 11 = 0

теперь скомбинируем ихю для чего я перенёс всё влево в каждом уравнении? п(отому что мы получим произведениею которое равно 0, значит оно задаёт комбинацию некоторых прямых. итак, искомое уравнение:

((x + 1)² + (y - 1)² - 144)(y-13)(y-11) = 0

Колькулятор дробей в