Churikowao2004

21.02.2021 21:03

Математика

Есть ответ 👍

Найдите наименьшее и наибольшее значение f(x)=cosx-1/3cos3x на отрезке от 0 до п

248

280

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Jordan2281337

Математика

4,4(53 оценок)

1) найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю:

-sin x + sin 3х = 0

2) найдем корни этого уравнения - это критические точки функции:

sin 3x - sin x = 0

2 sin x cos 2x = 0

a) sin x = 0 b) cos 2x = 0

x = pi*n 2x = pi/2 + pi*k

x = pi/4 + (pi/2)*k

3) найдем значения х, которые входят в заданный отрезок:

n = 0; x = 0, входит

n = 1; x = pi, входит

k = 0; x = pi/4, входит

k = 1; x = pi/4 + pi/2 = (3pi)/4, входит

при других значениях n и k значения х не входят в заданный отрезок

4) найдем значение функции в каждой из этих четырех точек (подставляем вместо х в саму функцию, а не в ее производную):

f(0) = 1 - 1/3 * 1 = 2/3

f(pi/4) = \sqrt{2} / 2 - 1/3 * 0 = \sqrt{2} / 2

f(3pi/4) = - \sqrt{2} / 2 - 1/3 * 0 = - \sqrt{2} / 2

f(pi) = -1 - 1/3 * 1 = -1 1/3 [ - 4/3]

5) ясно, что наименьшим значением функции будет минус одна целая одна третья.

а вот для того чтобы найти наибольшее значение функции, надо сравнить числа 2/3 и \sqrt{2} / 2

их к общему знаменателю и сраним числители:

4 и 3 * ( \sqrt{2})

для это загоним под корень четверку и тройку:

\sqrt{16} и \sqrt{18}

так как 18 > 16, то и в итоге наибольшее значение функции \sqrt{2} / 2

ответ: у(наим) = -1 1/3 при х = pi

у(наиб) = \sqrt{2} / 2 при х = pi/4

KarinaKOSMOS

Математика

4,4(52 оценок)

∠a=90 это естественно т. к. прямоуг. треуг. 180-90=90 90 это сумма двух остальных углов и при этом один из углов больше другого в 2 раза значит один из них 30 а другой 60 30+60+90=180 сумма внутренних углов треугольника

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.