Регистрация Спросить otvet5GPT
hahafbdch
06.12.2022 18:05
Математика
Есть ответ 👍

Довести, що серед будь-яких 100 чисел можна знайти 15 чисел таких, що рызниця будь яких двох з них дылиться на 7 без остачі

151
252
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Winx1209
Winx1209
4,5(17 оценок)
Разобьем всё множство целых чисел на семь подмножеств. в 1-ое подмножество включим все целые числа делящиеся на 7, т.е. числа вида 7k, во 2-ое подмножество включим все числа, имеющие остаток 1 при делении на 7, т.е. в нем будут все числа вида 7k+1. в следующее подмножество включим все числа вида 7k+2. и т.д. последнее подмножество будет содержать все числа вида 7k+6. эти множества, очевидно, не пересекаются и любое целое число принадлежит одному из них. теперь возьмем любые 100 чисел. они как-то распределятся по этим семи подмножествам. докажем, что существует подмножество, в которое попало не меньше 15 чисел из этих 100. действительно, если бы в каждое подмножество попало 14 или меньше чисел. то количество чисел не превосходило бы 7*14=98. а чисел 100. значит будет подмножество, в которое попало 15 или более чисел. очевидно, что разность любых двух из этих 15-ти чисел делится на 7. потому что все они имеют один остаток при делении на 7.
shaduraalya
shaduraalya
4,7(15 оценок)
Сплетничество-это  ужастное качество людей.сплетничество – склонность распространять о ком-нибудь или о чем-нибудь неточные или заведомо неверные сведения.  как говорит испанская пословица «кто сплетничает с вами, тот сплетничает о вас». умный и порядочный человек осознает, что сплетничество порочно, это всегда неуважение к другому человеку.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS