Решить уравнеия: 1) sin 2x=3sinx*cos^2 x; 2)sin4x=sin2x; 3)cos2x+cos^2 x=0; 4) sin2x=cos^2 x

1) 2sin x cos x -3sin x cos² x = 0     sin x cos x(2 - 3cos x ) = 0 sin x = 0                   cos x = 0                           2 - 3cos x = 0 x =  πn,n∈z               x =  π/2 +  πk,k∈z               3cos x = 2                                                                         cos x = 2|3                                                                       x = +-arccos2/3 + 2πm, m∈z2)sin 4x - sin 2x = 0 2sin x cos 3x = 0 sin x = 0     или       cos 3x = 0 x =  πn,n∈z               3x =  π/2 +  πk,k∈z                                 x =  π/6 +  πк/3, к∈z    3) cos 2x + cos²x = 0     2cos² x -1 +cos² x = 0     cos² x -1 = 0     cos  ² x = 1 a) cos x = 1           б) cos x = -1 x = 2πk, k∈z               x =  π +2πn, n∈z   4) sin 2x - cos²x = 0 2sin x cos x - cos²x = 0 cos x(2sin x -cos x) = 0 cos x = 0                   или     2sin x - cos x = 0| : cos x≠0   x =  π/2 +  πк,к∈z                    2tg x -1 = 0                                                 2tg x = 1                                               tg x = 1/2                                               x = arctg 1/2 +  πn, n∈z 

√х²+16=3х-4 возводим обе части уравнения в квадрат х²+16=(3х-4)² х²+16=9х²-24х+16 9х²-х²-24х+16-16=0 8х²-24х=0 8х*(х-3)=0 х1=0 или х-3=0 х=3 одз х^2-16> 0 x^2> -16 4< x< -4 значит ответ х=0,не подходит,так как данная точка не лежит в этом интервале найти абсциссы точек пересечения графиков 2х данных функций -это значит найти значения   х,при которых графики функции пересекаются. ответ два графика пересекутся в точке (3,5)