Найдите корни уравнения заданном промежутке 2 sin ² x = 1, x принадлежит [ 0; 2π]
232
465
Ответы на вопрос:
2sin²x=1 x∈[0; 2π] sin²x=1/2 sinx=√(1/2) sinx=-√(1/2) sinx=1/√2 sinx=-1√2 sinx= √2 sinx= -√2 2 2 x=(-1)^n*arcsin( √2)+πn x=(-1)^(n+1)*arcsin( √2)+πn 2 2 x=(-1)^n * π+πn x=(-1)^(n+1)* π+πn 4 4 n=0 x=(-1)⁰ * π = π ∈[0; 2π] x=(-1)¹ * π = - π ∉[0; 2π] 4 4 4 4 n=1 x=(-1)¹ * π+π= -π+π= 3π∈[0; 2π] x=(-1)² * π+π= π +π = 5π ∈[0; 2π] 4 4 4 4 4 4 n=2 x=(-1)² * π +2π= 9π ∉[0; 2π] x=(-1)³ π+2π= 7π ∈[0; 2π] 4 4 4 4 ответ: π ; 3π ; 5π ; 7π 4 4 4 4
1-2sin²x=0 cos2x=0 2x=π/2+πn x=π/4+πn/2 0≤π/4+πn/2≤2π -π/4≤πn/2≤-π/4+2π -1/2≤n≤3 1/2 n=0 x=π/4 n=1 x=3π/4 n=2 x=5π/4 n=3 x=7π/4
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Regardless77703.12.2022 18:38
-
nastamelnik70023.05.2023 08:01
-
daryachita01.04.2022 10:12
-
Cfgcyf03.08.2021 09:19
-
olya239927.01.2022 19:09
-
Мариам206529.04.2022 12:17
-
vajsn07.02.2020 00:23
-
feitlol25.08.2022 19:55
-
Mishcka1020021.02.2021 15:54
-
аленкатв325.10.2022 20:30
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.