1)стороны основания прямого паралелепипеда 3см и 5см,угол между ними 60градусов.найдите объём паралелепипеда,если площадь его меньшего диагонального сечения равна 63см.в квадрате. 2)треугольник авс угол с равен 90 градусов ав=8,вс=2.найдите sin a 3)во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в 2 раза.

1)

меньшая диагональ сечения

d^2=a^2+b^2-2ab*cos60

d^2=3^2+5^2-2*3*5*cos60=9+25-2*15*1/2=19

d=√19

  площадь его меньшего диагонального сечения равна 63см.в квадрате. s=63см2

s=hd

h=s/d =63/√19

площадь основания so=ab*sin60=3*5*√3/2 =15√3/2

объем параллелепипеда v=h*so=63/√19*15√3/2=945/2*√(3/19)=945/38*√57=945√57/38

ответ  945/38*√57=945√57/38

2)

треугольник авс угол с равен 90 градусов   - роямоугольный

ав=8,вс=2.

по теореме синусов

ab/sinc=bc/sina

sina=bc/ab*sinc=2/8*sin90=1/4=0.25

3)

обозначим ребро куба   -b

объём куба   v=b^3

если  все его рёбра увеличить в 2 раза.     -2b

объём куба   v2=(2b)^3=8b^3=8v < куба увеличится в 8 раз

ну я тут посчитал и как бы у ромба получается 2 диагонали одна 6 и 8 видими 6 это меньшее, а 8 большее, и площадь пп призмы вычисляется как sпп=p*j+2sосн.=60+48=108