Регистрация Спросить otvet5GPT
AlexaKim04
21.08.2022 03:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Сд/з нужно выражение 1) 2sin^2(pi/4+3x/2)-1 2) cos^4x-sin^4x-cos^2x 3) 2cos^2(pi/4-3x/2)-1

190
366
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

zikov1995123
zikov1995123
4,5(38 оценок)
1)  2sin²(π/4 +3x/2) -1=1-cos2*(π/4 +3x/2) -1 = -cos(π/2+3x)   =sin3x. 2) (cosx)^4 -(sinx)^4 -cos²x =(cos²x -sin²x)*(cos²x+sin²x) -cos²x = = (cos²x -sin²x)* 1  -cos²x =cos²x -sin²x -cos²x = - sin²x . 3) 2cos²(π/4 -3x/2) -1 =cos2(π/4 -3x/2) =cos(π/2 -3x) = sin3x. =============================================== применялись формулы   двойного угла  cos2α =cos²α -sin²α   ⇒ cos2α =2cos²α -1   ⇔  2cos²α = 1+cos2α ; cos2α =1  -  2sin²α    ⇔ 2sin²α =1- cos2α   и форм .пр. cos(π/2 -α) =sinα и .тд.
AlinaCocky
AlinaCocky
4,7(89 оценок)
1) сворачиваем по формуле cos двойного угла, получаем -cos4(пи/4+3х/2)=-cos(пи+6х)= cos6x 2)раскладываем первые 2 слагаемых по формуле разности квадратов.( cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)-cos^2x=-sin^2x 3)раскладываем 1= sin^2 ()+cos^2 () получаем cos^2(пи/4-3х/2)-sin^2(пи/4-3х/2)=cos(пи/2-3х)= sin3x
ЕгорМаксимов
ЕгорМаксимов
4,6(40 оценок)

\sqrt{2}-5

Объяснение:

3tg(-\frac{\pi}{4})+2sin\frac{\pi}{4}-3tg0-2ctg\frac{\pi}{4}

Зная правило нечётности тангенса tg(-x)=-tg(x) Мы можем упростить выражение:

-3tg\frac{\pi}{4}+2sin\frac{\pi}{4}-3tg0-2ctg\frac{\pi}{4}

Вспоминаем, что tg\frac{\pi}{4} это 1, ctg\frac{\pi}{4} тоже 1, tg0 будет 0, а sin\frac{\pi}{4} будет \frac{\sqrt{2}}{2}.

Тогда упрощая выражение мы получаем:

-3*1+2*\frac{\sqrt{2}}{2}-3*0-2*1

-3+\sqrt{2}-2

\sqrt{2}-5

ответ: \sqrt{2}-5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS