Найдите нули функции: а)y=5x-x^3; б)y=2x^3-6x^2-8x; в)y=x^3-x^2-x+1. задайте формулой какую-нибудь функцию,нулями которой являются числа; а)-3; 1; 7; б)-4; 5/2; 1/3.

Что такое нули функции? это значения х, при которых функция =0 короче говоря, нам приказывают решить уравнение: а)  5х - х³ = 0       х(5 - х²) = 0       х = 0   или     5 - х² = 0                           х² = 5                           х = +-√5 ответ у данной функции три нуля: 0;   √5 и -√5 б)  2х³ -6х² - 8х = 0       х( 2х² - 6х -8) = 0     х = 0     или       2х² -6 х - 8=0                               х² -3х -4 =0                                х = 4   или     х = -1  (ищем по.т.виета) ответ у данной функции три нуля: 0;   4 и -1  в)    х  ³ - х² - х +1=0     (х³ - х²) + (-х +1) = 0     х²( х -1) -( х -1) = 0     (х -1)(х² -1) = 0     х-1 = 0     или х² -1 = 0     х = 1               х² =1                           х = +-1 ответ у данной функции два нуля 1   и   -1 теперь придумываем уравнение, у которых корни: а)-3;   1;   7 (х +3)(х -1)(х-7) = 0 б) -  4;   5/2;   1/3 (х +4)( х - 5/2)(х -1/3) = 0

Решение: обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия зная формулу площади прямоугольника: s=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника, составим систему уравнений: х-у=3 (х-2)*(у+4)-х*у=8 х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины, а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у подставим во второе уравнение данное х (3+у-2)*(у++у)*у=8 (1+у)*(у+4)-3у-у^2=8 у+y^2+4+4y-3y-y^2=8 2y=8-4 2y=4 y=2, тогда х=3+2=5 первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10 ответ: 10см^2