Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac боковая сторона ab равна 14,а косинус угла a равен корень из 3/2.найдите высоту,проведенную к основаниб

так как косинус равен корень 3/2, то кут а будет = 30 градусам. за свойством катета, который лежит напротив кута 30 градусов: он равен половине гепотинузы. значит высота=14/1=7(см)

  назовем точки пересечения вписанной в трапецию окружности со сторонами вс и ад соответственно к и м. тогда км является высотой трапеции и равна 2-м радиусам окружности, т.е. 6см. площадь трапеции = (вс+ад)/2*км=60.   т.е. вс+ад=20. по теореме вписанной в 4-угольник окружности: вс+ад=ав+сд. но т.к. ав=сд, то ав=сд=20/2=10. в трапеции углы с и д односторонние, т.е. с+д=180. центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. значит угол осд=всд/2 и сдо=сда/2. тогда осд+сдо=180/2=90. рассмотрим треугольник осд:   угол сод=180-(осд+сдо)=90. перейдем к описанной возле треугольника осд окружности. т.к. треугольник прямоугольный, то центр окр-ти лежит на середине гипотенузы. т.е. радиус = сд/2=10/2=5