Весьма интересная . идеи есть, но с ответом никак не сходится где находится центр тяжести куба из которого удален кубик с ребром а/2? (х=а*sqrt(3)/28)

Разобьем кубик со стороной а на 8 кубиков со сторонами а\2 и поставим начало координат в центр основного кубика, тогда положение центра масс ещё целого кубика можно записать как: r=mr1+mr2++mr8/8m , где r, r1, - радиусы векторы к центр массам соответственно основного кубика и маленьких, а m - масса маленького кубика. причем так как длина главной диагонали основного кубика равна a*sqrt(3), то |r1|=|r2|==|r8|=a*sqrt(3)/4. причем в этом случае r=0, так как соответсвующие вектора r1 и r8, r2 и r7 и т.д в сумме нулевой вектор. теперь возьмем и уберем один из маленьких кубиков, например 8й, тогда формула примет   вид: r=m*r1/7m=r1/7. |r| =a*sqrt(3)/28, остальные вектора также в сумме дадут нулевой вектор. то есть центр масс сдвинется по основной диагонали от вырезанного кубика на расстояние a*sqrt(3)/28

я не понел ?