Луч ос образует с положительной полуосью абсцисс угол 60°. найдите координаты точки с, если ос = 6 дм.

координатой на оси х будет катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов. будет он равен половине гипотенузы ос. а координата на оси у вычисляется по т. пифагора

если конус равносторонний, то осевое сечение конуса представляет собой правильный тр-к , т.е образующая конуса l  равна диаметру конуса d

l = d = 2r = 4см.

сечение, проведённое через две образующие с углом между ними 30 градусов представляет собой равнобедренный тр-к с боковыми сторонами, равными l и основанием а, которое можно найти по теореме косинусов:

а² = l² + l² -2l² ·cos30°

а² = 4² + 4² - 2·4² ·cos30° = 16 (2 - √3)

a = 4√(2 - √3)

найдем высоту этого равнобедренного тр-ка по теореме пифагора

н² = l² - (0.5a)² = 16 - 4·(2 - √3) = 4·(2 + √3)

h = 2√(2 + √3)

площадь сечения

s = 0.5·a·h = 0.5·4·√(2 - √3)·2·√(2 + √3) = 4·(4-3) = 4 (см²)