Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 51 см^2, а периметр равен 40 см
Ответы на вопрос:
для этого надо решить систему уравнений. обозначим а-длина. и-ширина
(a+b)*2=40 /2 a+b=20 a=20-b
a*b=51 a*b=51 ( 20-b)*b=51
20b-b^2=51
-b^2+20b-51=o /*(-1)
b^2-20b+51=o
дискр.=400-4*51=196=14^2
b1=(20+16)/2=18 b2=(20-14)/2=3
a1=20-18=2 a2=20-3=17
ответ: (2; 18) (17; 3)
пусть длина =а, ширина=б
а*б=51
(а+б)*2=40.
а+б=20
а=20-б
20б - б(в квадрате)=51
б(в квадрате) -20б - 51=0
по теореме виетта
б=17, б=3
ответ: 17 и 3
объяснение:
(х - 2)(х - 3)(х + 4)(х + 5) = 1320.
выполним группировку первого и третьего множителей, и выполним группировку второго и четвертого множителей.
((х - 2)(х + - 3)(х + 5)) = 1320.
перемножим первые две скобки и вторые две скобки по правилу умножения многочленов: чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.
(х² + 4х - 2х - 8)(х² + 5х - 3х - 15) = 1320;
(х² + 2х - 8)(х² + 2х - 15) = 1320.
введем новую переменную х² + 2х = t.
(t - 8)(t - 15) = 1320;
t² - 15t - 8t + 120 - 1320 = 0;
t² - 23t - 1200 = 0;
d = b² - 4ac;
d = (-23)² - 4 * 1 * (-1200) = 529 + 4800 = 5329; √d = 73;
x = (-b ± √d)/(2a);
t1 = (23 + 73)/2 = 96/2 = 48;
t2 = (23 - 73)/2 = -50/2 = -25.
выполним обратную подстановку.
1) х² + 2х = 48;
х² + 2х - 48 = 0;
d = 2² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196; √d = 14;
x1 = (-2 + 14)/2 = 12/2 = 6;
x2 = (-2 - 14)/2 = -16/2 = -8.
2) x² + 2x = -25;
x² + 2x + 25 = 0;
d = 2² - 4 * 1 * 25 = 4 - 100 < 0.
если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.
ответ. -8; 6.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
sonya1997014.08.2020 10:12
-
mario16020.04.2022 12:49
-
BackTiger00704.04.2023 20:28
-
stentani9706.07.2021 22:12
-
Атабек11111110.02.2022 19:14
-
1venera423.01.2021 18:25
-
ghjAlina1118117.07.2020 12:47
-
02929229929202.03.2023 17:18
-
tekeevalb24.08.2022 21:01
-
dashakoryakina06.10.2020 15:00
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.