Сумма трёх чисел, составляющих прогрессию равна 7, а сумма их квадратов равна 21. найдите эти числа

111

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Danilka9696

Математика

4,7(64 оценок)

Пусть a,b,c - эти числа, тогда b = q*a, c = q*b = q*q*a. a + q*a + q^2*a = 7 a^2 + q^2*a^2 + q^4*a^2 = 21 a(1 + q + q^2) = 7 a^2(1 + q^2 + q^4) = 21 делим в столбик q^4 + q^2 + 1 на q^2 + q + 1, получаем q^2 - q + 1, т.о. a^2(1 + q + q^2) *(1 - q + q^2) = 21 a(1 + q + q^2) = 7 делим одно на другое, получаем: a*(1 - q + q^2) = 3 теперь вычитаем из того, что получилось первое выражение: a*(1 - q + q^2) = 3 a*(1 + q + q^2) = 7 -2aq = -4 aq = 2; a = q/2 подставляем в любое из двух и решаем уравнение относительно q: q - q^2 + q^3 = 6 угадываем, что корень равен 2, делим на (х-2), убеждаемся, что больше корней нет. т.о. q = 2, a = 1; a = 1 b = 2 c = 4 можно проверить и убедиться, что оба условия выполняются, значит, решение верное

Dezzy12

Математика

4,7(45 оценок)

1) 32÷8=4 раз 2) 32-5=27 8-5=3 27÷3=9 раз

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.