Вромбе авсд, диагональ вд на 4 см больше ас. площадь 96 см квадратных. найти все стороны ромба.

в ромбе все стороны равны

обозначим её за a

диагонали ромба пересекаются под прямым углом,более того точка пересечения (о) делит диагонали пополам-это свойство ромба

ас=х вд=х+4 (по условию)

а половины диагоналей будут =х/2 и =(х+4)/2

т.к углы в треугольниках прямые мы можем найти сторону по теореме пифагора:

а=корень из((х/2)в квадрате + ((х+4)/2)в квадрате)=окончательный ответ- корень из (х в квадрате + 8х+8)

1)пусть в ромбе авсд диагонали пересекаются в точке о . тогда угол аод =90 и ао=ос и во= одпусть од =х , тогда ао = х+2 ( если вся диагональ на 4 больше, то ех половинки больше на 2)площадь тр-ка аод = 0,5 * х * ( х+2) а площадь всего ромба в 4 раза больше, то есть  4* 0,5 * х * ( х+2) =96 или х ( х+2) =48 или х² +2х -48 =0 или х=6то есть од=6 и ао=8 и по теореме пифагора из тр-ка аоднаходим ад =10