7класс. запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа: а) 27,4 б) 3821 в) 0,0011 г) 290 000 д)0,00013 е) 0,00987 ж) 12 345 з) 980 012 и) 9835 к) 197 л) 11 910 м) 12 190

А) 27,4 а) 27,4=2,74*10 б) 3821=3,821*10^3 в) 0,0011=1,1*10^(-3) г) 290 000=2,9*10^5 д)0,00013=1,3*10^(-4) е) 0,00987=9,87*10^(-3) ж) 12 345=1,2345*10^4 з) 980 012=9,80012*10^5 и) 9835=9,835*10^3 к) 197=1,97*10^2 л) 11 910=1,191*10^4 м) 12 190=1,219*10^4

Так, так, так. у линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k  : если k> 0, функция возрастает, k< 0 - убывает. всё просто. т.е. в убывании обе функции линейные, k< 0 и в первом (k=-7), и во втором  . с этим разобрались. теперь к возрастанию. я не знаю, в каком вы классе, постараюсь объяснить доступно. чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения  ,  два произвольных числа, но    .  пусть мы имеем функцию  , тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем  и  , так вот, если  , тогда функция возрастающая, если же  , то она убывающая, но только при условии, что она монотонна на всей области определения (т.е. только возрастает или только убывает), в противном случае мы говорим о промежутках возрастания и убывания. 1) , т.е. функция возрастающая. а вот с  не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x> 0, при x< 0 она убывает, x=0 - точка экстремума. если уж брать анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" ( смысл производной)  . если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. очевидно, что при x< 0 функция убывает, при x> 0 возрастает. если же доказывать возрастание на промежутке x> 0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка):   , функция возрастает, что и требовалось доказать.