Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. какова вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 4 места.
207
269
Ответы на вопрос:
Чуть проще найти вероятность противоположного события. найдем сначала вероятность того, что абоненту придется звонить более, чем в 4 места. можно понять двояко. 1) первый вариант понимания (нереалистичный) заключается в следующем: у абонента напрочь отсутствует память (или он недалёкий человек). после очередной попытки он не запоминает "неудачные" цифры, и на следующий раз выбирает случайный номер опять из всех 10 вариантов. тогда вероятность неудачи на каждом шаге равна 9/10 (всего 10 вариантов для последней цифры, и только одна цифра верная). тогда вероятность того, что он ошибется 4 раза подряд, равна 9/10 * 9/10 * 9/10 * 9/10 = 0,6561. отсюда вероятность искомого события 1 - 0,6561 = 0,3439 2) второй вариант понимания (наиболее вероятный). абонент запоминает неудачные попытки, и в дальнейшем уже не пробует заведомо неверные номера. первая попытка будет неуспешна по-прежнему с вероятностью 9/10. вторая - с вероятностью 8/9 (теперь осталось вариантов 10 - 1 = 9, и 8 из них нехорошие). третья - с вероятностью 7/8, четвертая - с вероятностью 6/7. таким образом, вероятность того, что абоненту 4 попыток не хватит, равна 9/10 * 8/9 * 7/8 * 6/7 = 6/10 = 0,6 искомая вероятность 1 - 0,6 = 0,4. заметим, что абонент с памятью и в самом деле поступает умнее: вероятность того, что четырех попыток ему хватит, выше (0,4 против 0,3439) можно решать и по-другому, подсчитывая число возможных раскладов. пусть абонент поступает так: сразу выбирает 4 цифры из 10, а затем звонит по получившимся 4 номерам. общее число возможных выборов 4 цифр из 10 возможных = "цэ из 10 по 4" = 10! / (4! 6! ) число неудачных выборов = число способов выбрать 4 цифры из 9 неудачных = "цэ из 9 по 4" = 9! / (4! 5! ) вероятность неудачного выбора = число неудачных / общее число = (9! / (4! / (10! / (4! = 9! / 10! * 6! / 5! = 1/10 * 6 = 6/10
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Диана1937131.08.2022 16:43
-
mrmersbrady01.07.2021 15:32
-
макс1728131.12.2021 09:56
-
тупойчеловек37628.01.2020 10:03
-
kistoria06.04.2021 04:52
-
morozovasanya29.12.2021 19:27
-
artur1749901.06.2020 14:48
-
lukianova20172030.10.2022 16:10
-
викуха30828.06.2020 23:48
-
nikitalazarev4ozvc3320.12.2020 21:18
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.