Дан квадрат со стороной b, в него вписана окружность, в эту окружность вновь вписан квадрат так, что стороны вновь получившегося квадрата параллельным сторонам данного квадрата. в этот квадрат опять вписана окружность и т.д. до бесконечности. найдите сумму площадей всех полученных квадратов, а также сумму длин всех полученных окружностей.

109

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gorodo

Геометрия

4,6(4 оценок)

Диаметр окружности равен стороне описанного квадрата и диагонали вписанного. поэтому у квадрата №2 диагональ равна стороне квадрата №1, то есть b; поэтому площадь второго квадрата в 2 раза меньше, чем у первого. бесконечная сумма площадей выглядит так b^2*(1 + 1/2 + 1/4 + = 2*b^2; это просто прогрессия со знаменателем q = 1/2; линейные размеры двух последовательных окружностей связаны так же, как и линейные размеры последовательных квадратов (а - то есть длина первой окружности π*b; второй π*b/√2 и так далее, сумма длин окружностей будет такаяπ*b(1+ 1/√2 + 1/2 + 1/2√2 + = π*b/(1 - 1/√2) = π*b*√2*(√2 + 1) = π*b*(2 + √2)

Boikomariana12

Геометрия

4,4(74 оценок)

введем коэ пропорциональности 7к+3к+2к=180

12к=180

к=15

угол первый 105 15 умножить на 7

угол второй 45 15 умножить на 3

угол третий 30 15 умножить на 2

ответ: 105,45,30

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.