Основания трапеции равны 3 и 2. диагонали её равны 3 и 4. найти площадь трапеции.

Но диагонали не могут быть разных размеров, тогда это будет не трапеция, а просто 4-ёх угольник

Дана возрастающая прогрессия: b₁,b₂,b3, b₄,b₅, систему уравнений по условию для нахождения b₁ и q. b₅ - b₁ = 15 и b₄ -b₂ = 6 (эти уравнения надо объединить значком системы, но я не  могу найти как это напечатать). преобразуем эту систему: b₁ *q⁴ - b₁ = 15     и   b₁ * q³ - b₁ * q =6   далее умножим второе уравнение на q: b₁ *q⁴ - b₁ = 15       и     b₁ * q⁴ - b₁ * q =6  q далее вычтем из первого второе и выразим из него b₁: b₁ *q² - b₁ = 15 - 6q;   b₁(q² - 1) = 15 - 6q b₁ = (15 - 6q)/(q² -1) теперь найдем q из уравнения    b₁ * q³ - b₁ * q =6   b₁ * q(q² - 1)=6 сделаем подстановку:     (15 - 6q)/(q² -1) *q(q² - 1)=6  получим (15 - 6q) * q =6 раскрыть скобки и к стандартному виду  6q² - 15q + 6 =0 решаем квадратное уравнение относительно  q и находим два корня q₁ = 2 и q₂ = 1/2 - этот корень посторонний, т.к. при таком знаменателе прогрессия является убывающей, что противоречит условию. найдем теперь b₁ из     b₁ *q⁴ - b₁ = 15   b₁ = 15/(q⁴ - 1) = 15/(16-1) =1 зная, что сумма геом. прогрессии равна 127, найдем количество членов этой прогрессии. sn = b₁ * (1-q^n)/(1-q) 127 =1 * (q^n -1)/(2-1);   127 =q^n -1; q^n=128=2⁷ значит n=7 ответ:   7