Реферат на тему рациональные числа в древности

Рациональное число    — число, представляемое, числитель    —, а знаменатель    —  , к примеру 2/3. понятие дроби возникло несколько тысяч лет назад, когда, сталкиваясь с необходимостью измерять некоторые вещи (длину, вес, площадь и  т.  люди поняли, что не удаётся обойтись целыми числами и необходимо ввести понятие доли: половины, трети и  т.  п. дробями и операциями над ними пользовались, например,, древние египтяне и греки. содержание  множество рациональных чисел обозначается    при этом оказывается, что разные записи могут представлять одну и ту же дробь, например,    и  , (все дроби, которые можно получить друг из друга умножением или делением числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число, представляют одно и то же рациональное число). поскольку делением числителя и знаменателя дроби на их    можно получить единственное несократимое представление рационального числа, то можно говорить об их множестве как о множестве  несократимых  дробей со    целым числителем и натуральным знаменателем: здесь    — наибольший общий делитель чисел    и  . множество рациональных чисел является естественным обобщением множества  . легко видеть, что если у рационального числа    знаменатель  , то    является целым числом. множество рациональных чисел располагается  : между любыми двумя различными рациональными числами расположено хотя бы одно рациональное число (а значит, и бесконечное множество рациональных чисел). тем не менее, оказывается, что множество рациональных чисел имеет  (то есть все его элементы можно перенумеровать). со времён    известно о существовании чисел, не представимых в виде дроби: они доказали, что не существует рационального числа, квадрат которого равен двум. недостаточность рациональных чисел для выражения всех величин в дальнейшем к понятию    в отличие от множества вещественных чисел (которое соответствует  множество рациональных чисел

0,(5) 0,5 - 0,5 - 0,(5)

Пошаговое объяснение:

Незачто)