Вравнобокой трапеции основания равны 11см и 23см, а боковая сторона 10см. найти высоту трапеции.

Дано авсд трапеция основания вс=11см ад=23 см ав=10см ( бок сторона) наити вн (высота) решение опустим высоту вн ан=(23-11): 2=6см тр-к анв прямоугольный вн=√10²-6²=√100-36=√64=8см (по теореме пифагора

Обозначим через  s(n) сумму цифр числа  n.     алгоритм. первым ходом вася называет 1. если число  x  оканчивается на  k  нулей, то   s(x  – 1) = 2011 + 9k.  таким образом вася узнаёт положение самой правой ненулевой цифры в  x. положим   x1  =  x  – 10k.  вася знает, что   s(x1) = 2011.  подобрав на втором ходу число  a  так, что   x  –  a = x1  – 1,  вася узнаёт сколько нулей в конце  x1. пусть их  m. положим   x2  =  x1  – 10m.  тогда   s(x2) = 2010.  подобрав на третьем ходу число  a  так, что  x – a = x2  – 1,  вася узнаёт сколько нулей в конце  x2, и т. д. после 2012 хода он получит   s(x2012) = 0,  тем самым найдя  x.     оценка. пусть петя признался, что в записи  x  есть только нули и единицы, то есть   x  = 10k2012  + 10k2011  + + 10k1,  где   k2012  >   k2011  > >   k1.  при этом васи сводится к выяснению значений показателей  ki. пусть васе не везёт, и на  i-м ходу оказывается, что 10ki  больше предъявленного васей числа  a. тогда, независимо от значений  k2012,   ki+1,   s(x – a) =  s(10ki  – a) + (2012 –  i).  тем самым, о значениях   k2012,   ki+1  ничего не известно (кроме того, что все они больше  ki). в частности, после 2011 ходов может остаться неизвестным точное значение  k2012. ответ 2012ходов